組み合わせの数 ${}_5 C_4$ を計算する問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

組み合わせの数 ${}_5 C_4$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は次の通りです。

${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 5$、 $r = 4$ ですので、公式に当てはめると

${}_5 C_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!}$

となります。

階乗を計算します。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$1! = 1$

したがって、

${}_5 C_4 = \frac{120}{24 \times 1} = \frac{120}{24} = 5$

3. 最終的な答え

${}_5 C_4 = 5$