与えられた数 (64, 100, 300) それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数 (64, 100, 300) それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

約数の個数を求めるには、まず与えられた数を素因数分解します。素因数分解の結果が $p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_n^{e_n}$ であるとき、約数の個数は $(e_1+1)(e_2+1)\cdots(e_n+1)$ で計算できます。

(1) 64の約数の個数

64を素因数分解します。

$64 = 2^6$

約数の個数は $6+1 = 7$ 個です。

(2) 100の約数の個数

100を素因数分解します。

$100 = 2^2 \times 5^2$

約数の個数は $(2+1)(2+1) = 3 \times 3 = 9$ 個です。

(3) 300の約数の個数

300を素因数分解します。

$300 = 2^2 \times 3^1 \times 5^2$

約数の個数は $(2+1)(1+1)(2+1) = 3 \times 2 \times 3 = 18$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 64の正の約数の個数：7個

(2) 100の正の約数の個数：9個

(3) 300の正の約数の個数：18個