与えられた3つの数、32, 200, 60 の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数、32, 200, 60 の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

正の約数の個数を求めるには、まず与えられた数を素因数分解します。素因数分解の結果を $p_1^{e_1} p_2^{e_2} \cdots p_n^{e_n}$ と表すと、正の約数の個数は $(e_1+1)(e_2+1) \cdots (e_n+1)$ で計算できます。

(1) 32 の場合

32 を素因数分解すると、

$32 = 2^5$

したがって、正の約数の個数は $5+1 = 6$ 個です。

(2) 200 の場合

200 を素因数分解すると、

$200 = 2^3 \cdot 5^2$

したがって、正の約数の個数は $(3+1)(2+1) = 4 \cdot 3 = 12$ 個です。

(3) 60 の場合

60 を素因数分解すると、

$60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$

したがって、正の約数の個数は $(2+1)(1+1)(1+1) = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 32 の正の約数の個数: 6個

(2) 200 の正の約数の個数: 12個

(3) 60 の正の約数の個数: 12個