5個の黒球と4個の青球が入った袋から、一度に2個の球を取り出すとき、黒球と青球が1個ずつである確率を求める問題です。与えられた形式に従い、黒球と青球をそれぞれ1個取り出す場合の数を計算し、それらの積を求めます。

1. 問題の内容

5個の黒球と4個の青球が入った袋から、一度に2個の球を取り出すとき、黒球と青球が1個ずつである確率を求める問題です。与えられた形式に従い、黒球と青球をそれぞれ1個取り出す場合の数を計算し、それらの積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、5個の黒球から1個の球を取り出す場合の数を計算します。これは組み合わせの数で表され、$_5C_1$ と書けます。

$_5C_1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = 5$

次に、4個の青球から1個の球を取り出す場合の数を計算します。これも組み合わせの数で表され、$_4C_1$ と書けます。

$_4C_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(1)(3 \times 2 \times 1)} = 4$

黒球を1個、青球を1個取り出す場合の数は、それぞれの取り出し方の数の積で求められます。

$5 \times 4 = 20$

3. 最終的な答え

5個の黒球から1個取り出す場合の数は5通り。

4個の青球から1個取り出す場合の数は4通り。

黒球と青球を1個ずつ取り出す場合の数は20通り。