分数の乗除混合の計算問題です。具体的には、 $\frac{8}{3} \times \frac{5}{12}$, $\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}$, $\frac{8}{9} \div \frac{1}{6}$, $\frac{5}{9} \div \frac{14}{21}$, $\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} \times \frac{9}{8}$, $\frac{5}{6} \times 0.7 \div \frac{3}{5}$, $0.6 \div 5 \div \frac{3}{4}$ を計算します。

1. 問題の内容

分数の乗除混合の計算問題です。具体的には、

$\frac{8}{3} \times \frac{5}{12}$,

$\frac{3}{5} \div \frac{9}{10}$,

$\frac{8}{9} \div \frac{1}{6}$,

$\frac{5}{9} \div \frac{14}{21}$,

$\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} \times \frac{9}{8}$,

$\frac{5}{6} \times 0.7 \div \frac{3}{5}$,

$0.6 \div 5 \div \frac{3}{4}$

を計算します。

2. 解き方の手順

* 分数のかけ算は、分子同士、分母同士をかけます。

* 分数の割り算は、割る数の逆数をかけて計算します。

* 小数は分数に変換して計算します。

* 計算の順番は、左から順に行います。

(1) $\frac{8}{3} \times \frac{5}{12} = \frac{8 \times 5}{3 \times 12} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$

(2) $\frac{3}{5} \div \frac{9}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{3 \times 10}{5 \times 9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$

(3) $\frac{8}{9} \div \frac{1}{6} = \frac{8}{9} \times \frac{6}{1} = \frac{8 \times 6}{9 \times 1} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3}$

(4) $\frac{5}{9} \div \frac{14}{21} = \frac{5}{9} \times \frac{21}{14} = \frac{5 \times 21}{9 \times 14} = \frac{105}{126} = \frac{5}{6}$

(5) $\frac{2}{3} \div \frac{5}{7} \times \frac{9}{8} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} \times \frac{9}{8} = \frac{2 \times 7 \times 9}{3 \times 5 \times 8} = \frac{126}{120} = \frac{21}{20}$

(6) $\frac{5}{6} \times 0.7 \div \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{5 \times 7 \times 5}{6 \times 10 \times 3} = \frac{175}{180} = \frac{35}{36}$

(7) $0.6 \div 5 \div \frac{3}{4} = \frac{6}{10} \div 5 \div \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 1 \times 4}{5 \times 5 \times 3} = \frac{12}{75} = \frac{4}{25}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{10}{9}$

(2) $\frac{2}{3}$

(3) $\frac{16}{3}$

(4) $\frac{5}{6}$

(5) $\frac{21}{20}$

(6) $\frac{35}{36}$

(7) $\frac{4}{25}$