サイコロを30回投げるゲームをします。偶数の目が出ると10点、奇数の目が出ると-5点を得られます。合計得点が100点以上になるためには、偶数の目が何回以上出ればよいかという問題です。

1. 問題の内容

サイコロを30回投げるゲームをします。偶数の目が出ると10点、奇数の目が出ると-5点を得られます。合計得点が100点以上になるためには、偶数の目が何回以上出ればよいかという問題です。

2. 解き方の手順

偶数の目が出る回数を $x$ とします。すると、奇数の目が出る回数は $30 - x$ となります。

合計得点は、偶数の目の回数による得点と奇数の目の回数による得点の合計なので、次のように表せます。

$10x + (-5)(30 - x)$

この合計得点が100点以上になるという条件から、次の不等式が成り立ちます。

$10x - 5(30 - x) \ge 100$

この不等式を解きます。

$10x - 150 + 5x \ge 100$

$15x \ge 250$

$x \ge \frac{250}{15}$

$x \ge \frac{50}{3}$

$x \ge 16.666...$

$x$ は整数なので、条件を満たす最小の整数は17です。

3. 最終的な答え

17回以上