問題29では、与えられた2次関数のグラフを描き、その軸と頂点を答える必要があります。問題30では、与えられた2次関数を$y=(x-p)^2+q$の形に変形する必要があります。

1. 問題の内容

問題29では、与えられた2次関数のグラフを描き、その軸と頂点を答える必要があります。問題30では、与えられた2次関数を$y=(x-p)^2+q$の形に変形する必要があります。

2. 解き方の手順

問題29(1): $y = -(x-1)^2 + 1$

この式は、頂点の座標が $(1, 1)$ で、上に凸の放物線であることを示しています。

グラフはすでに描かれているので、軸と頂点を答えます。

軸は $x = 1$、頂点は $(1, 1)$ です。

問題29(2): $y = -2(x+2)^2 + 2$

この式は、頂点の座標が $(-2, 2)$ で、上に凸の放物線であることを示しています。

グラフはすでに描かれているので、軸と頂点を答えます。

軸は $x = -2$、頂点は $(-2, 2)$ です。

問題30(1): $y = x^2 - 6x$

平方完成を行います。

$y = x^2 - 6x = (x - 3)^2 - 3^2 = (x - 3)^2 - 9$

問題30(2): $y = x^2 + 4x + 2$

平方完成を行います。

$y = x^2 + 4x + 2 = (x + 2)^2 - 2^2 + 2 = (x + 2)^2 - 4 + 2 = (x + 2)^2 - 2$

3. 最終的な答え

問題29(1):

軸: $x = 1$

頂点: $(1, 1)$

問題29(2):

軸: $x = -2$

頂点: $(-2, 2)$

問題30(1):

$y = (x - 3)^2 - 9$

問題30(2):

$y = (x + 2)^2 - 2$