与えられた2つの二次関数について、グラフを描き、軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = x^2 - 6x + 10$ (2) $y = x^2 + 2x - 4$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次関数について、グラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

(1) $y = x^2 - 6x + 10$

(2) $y = x^2 + 2x - 4$

2. 解き方の手順

それぞれの関数について、平方完成を行い、頂点の座標を求めます。

頂点の座標から軸の方程式がわかります。

(1) $y = x^2 - 6x + 10$

平方完成を行います。

$y = (x^2 - 6x) + 10$

$y = (x^2 - 6x + 9 - 9) + 10$

$y = (x - 3)^2 - 9 + 10$

$y = (x - 3)^2 + 1$

頂点の座標は$(3, 1)$、軸は$x = 3$です。

(2) $y = x^2 + 2x - 4$

平方完成を行います。

$y = (x^2 + 2x) - 4$

$y = (x^2 + 2x + 1 - 1) - 4$

$y = (x + 1)^2 - 1 - 4$

$y = (x + 1)^2 - 5$

頂点の座標は$(-1, -5)$、軸は$x = -1$です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 - 6x + 10$

グラフは添付された画像を参照ください。

軸: $x = 3$

頂点: $(3, 1)$

(2) $y = x^2 + 2x - 4$

グラフは添付された画像を参照ください。

軸: $x = -1$

頂点: $(-1, -5)$