2進法で表された数の足し算と掛け算を行う問題です。具体的には、(1) 10+1, (2) 111+110, (3) 111×110, (4) 1111×101 を計算します。

1. 問題の内容

2進法で表された数の足し算と掛け算を行う問題です。具体的には、(1) 10+1, (2) 111+110, (3) 111×110, (4) 1111×101 を計算します。

2. 解き方の手順

(1) 10+1

2進数の足し算を行います。

$0 + 1 = 1$

$1 + 0 = 1$

したがって、$10 + 1 = 11$ です。

(2) 111+110

2進数の足し算を行います。

$1 + 0 = 1$

$1 + 1 = 10$ (繰り上がりが発生)

$1 + 1 + 1 = 11$

したがって、$111 + 110 = 1101$ です。

(3) 111 × 110

2進数の掛け算を行います。

まず、111 × 0 = 000

次に、111 × 1 = 111

最後に、111 × 1 = 111

これらの結果を適切な桁にずらして足し合わせます。

000

+ 111

+111

= 101010

したがって、$111 \times 110 = 101010$ です。

(4) 1111 × 101

2進数の掛け算を行います。

まず、1111 × 1 = 1111

次に、1111 × 0 = 0000

最後に、1111 × 1 = 1111

これらの結果を適切な桁にずらして足し合わせます。

1111

+ 0000

+1111

= 1001011

したがって、$1111 \times 101 = 1001011$ です。

3. 最終的な答え

(1) 11

(2) 1101

(3) 101010

(4) 1001011