式 $-20x^3y^2 \div (2x)^2 \times (-3xy)$ を計算し、$Ax^By^C$ の形に表したときの、A, B, C の値を求める。

1. 問題の内容

式 $-20x^3y^2 \div (2x)^2 \times (-3xy)$ を計算し、$Ax^By^C$ の形に表したときの、A, B, C の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、$(2x)^2$ を計算します。

$(2x)^2 = 4x^2$

次に、与えられた式に代入します。

$-20x^3y^2 \div (4x^2) \times (-3xy)$

割り算を掛け算に変換します。

$-20x^3y^2 \times \frac{1}{4x^2} \times (-3xy)$

係数部分を計算します。

$-20 \times \frac{1}{4} \times (-3) = \frac{-20 \times (-3)}{4} = \frac{60}{4} = 15$

次に、$x$ の指数を計算します。

$x^3 \times \frac{1}{x^2} \times x = x^{3-2+1} = x^2$

次に、$y$ の指数を計算します。

$y^2 \times y = y^{2+1} = y^3$

したがって、与えられた式は $15x^2y^3$ となります。

よって、$A=15$, $B=2$, $C=3$

3. 最終的な答え

A = 15

B = 2

C = 3