与えられた2次式 $x^2 + 5x + 4$ を因数分解し、 $(x + [ア])(x + [イ])$ の形にするとき、[ア]と[イ]にあてはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 5x + 4$ を因数分解し、 $(x + [ア])(x + [イ])$ の形にするとき、[ア]と[イ]にあてはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + 5x + 4$ を因数分解します。

まず、定数項である4の約数の組み合わせを考えます。

$1 \times 4 = 4$

$2 \times 2 = 4$

$(-1) \times (-4) = 4$

$(-2) \times (-2) = 4$

次に、これらの約数の組み合わせで、足して$x$の係数である5になるものを探します。

$1 + 4 = 5$

$2 + 2 = 4$

$(-1) + (-4) = -5$

$(-2) + (-2) = -4$

$1 + 4 = 5$となるため、$x^2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)$となります。

したがって、[ア]は1、[イ]は4です。

3. 最終的な答え

ア：1

イ：4