与えられた問題は、$\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}}$ を計算して簡略化することです。

代数学複素数平方根計算
2025/6/8

1. 問題の内容

与えられた問題は、82\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}} を計算して簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、8\sqrt{-8} を複素数の形で表します。 8=81=42i=22i\sqrt{-8} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{4 \cdot 2} \cdot i = 2\sqrt{2}i となります。
次に、与えられた式に代入します。
82=22i2\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}i}{\sqrt{2}}
2\sqrt{2} で分子と分母を割ります。
22i2=2i\frac{2\sqrt{2}i}{\sqrt{2}} = 2i

3. 最終的な答え

2i2i

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