$(7a^2b - 35ab^2) \div \frac{7}{5}ab$ を計算せよ。

代数学式の計算因数分解分配法則分数
2025/6/8

1. 問題の内容

(7a2b35ab2)÷75ab(7a^2b - 35ab^2) \div \frac{7}{5}ab を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換するために、75ab\frac{7}{5}ab の逆数である 57ab\frac{5}{7ab} を掛けます。
次に、分配法則を用いて、各項に 57ab\frac{5}{7ab} を掛けます。
最後に、各項を簡略化します。
(7a2b35ab2)÷75ab=(7a2b35ab2)×57ab (7a^2b - 35ab^2) \div \frac{7}{5}ab = (7a^2b - 35ab^2) \times \frac{5}{7ab}
=7a2b×57ab35ab2×57ab = 7a^2b \times \frac{5}{7ab} - 35ab^2 \times \frac{5}{7ab}
=35a2b7ab175ab27ab = \frac{35a^2b}{7ab} - \frac{175ab^2}{7ab}
=5a25b = 5a - 25b

3. 最終的な答え

5a25b5a - 25b

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