与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの問題を解きます。 (1) $|x|=4$ (2) $|x|=1$ (3) $|x|<9$ (4) $|x|\leq 5$ (5) $|x|>6$ (6) $|x|\geq 1$

1. 問題の内容

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの問題を解きます。

(1) $|x|=4$

(2) $|x|=1$

(3) $|x|<9$

(4) $|x|\leq 5$

(5) $|x|>6$

(6) $|x|\geq 1$

2. 解き方の手順

絶対値の定義 $|x|$ は、

$x \geq 0$ のとき $|x| = x$

$x < 0$ のとき $|x| = -x$

であることを利用して、それぞれの方程式、不等式を解きます。

(1) $|x|=4$

$x = 4$ または $x = -4$

(2) $|x|=1$

$x = 1$ または $x = -1$

(3) $|x|<9$

$-9 < x < 9$

(4) $|x|\leq 5$

$-5 \leq x \leq 5$

(5) $|x|>6$

$x > 6$ または $x < -6$

(6) $|x|\geq 1$

$x \geq 1$ または $x \leq -1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, -4$

(2) $x = 1, -1$

(3) $-9 < x < 9$

(4) $-5 \leq x \leq 5$

(5) $x > 6$ または $x < -6$

(6) $x \geq 1$ または $x \leq -1$