与えられた6つの関数: 1. $y=x^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの関数:

1. $y=x^2$

2. $y=\frac{1}{3}x^2$

3. $y=3x^2$

4. $y=-\frac{1}{3}x^2$

5. $y=-\frac{5}{2}x^2$

6. $y=-5x^2$

について、以下の問いに答える。

* グラフが上に開いているもの（ソ、タ、チ）

* グラフが点(1, 3)を通るもの（ツ）

* グラフの開き方が最も小さいもの（テ）

2. 解き方の手順

* グラフが上に開いているもの: $y=ax^2$の形の関数で、$a>0$となるものを探す。

1. $y=x^2$ (a=1)

2. $y=\frac{1}{3}x^2$ (a=1/3)

3. $y=3x^2$ (a=3)

よって、番号の小さい順に、1, 2, 3

* グラフが点(1, 3)を通るもの: $x=1$を代入して$y=3$となるものを探す。

1. $y=1^2=1$

2. $y=\frac{1}{3}(1)^2=\frac{1}{3}$

3. $y=3(1)^2=3$

4. $y=-\frac{1}{3}(1)^2=-\frac{1}{3}$

5. $y=-\frac{5}{2}(1)^2=-\frac{5}{2}$

6. $y=-5(1)^2=-5$

よって、3

* グラフの開き方が最も小さいもの: $y=ax^2$の形の関数で、$|a|$が最も小さいものを探す。

1. $|1|=1$

2. $|\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$

3. $|3|=3$

4. $|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$

5. $|-\frac{5}{2}|=\frac{5}{2}$

6. $|-5|=5$

$1/3$が最も小さいので、2と4が候補になるが、正の数で考えると、2。

3. 最終的な答え

* ソ、タ、チ：1, 2, 3

* ツ：3

* テ：2