二次方程式 $x^2 + ax + b = 0$ の2つの解が2と3であるとき、$a$と$b$の値を求めます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + ax + b = 0$ の2つの解が2と3であるとき、$a$と$b$の値を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式の解と係数の関係を利用します。2つの解を$\alpha$と$\beta$とすると、以下の関係が成り立ちます。

* 解の和: $\alpha + \beta = -a$

* 解の積: $\alpha \beta = b$

問題文より、$\alpha = 2$、$\beta = 3$ であるので、これらの値を上記の関係式に代入します。

解の和: $2 + 3 = -a$

解の積: $2 \times 3 = b$

これらの式を解くと、

$-a = 5$ より $a = -5$

$b = 6$

3. 最終的な答え

$a = -5$

$b = 6$