ある斜面で球を転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとします。$y$ が $x$ の2乗に比例するとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。つまり、$y = アx^2$ の「ア」を求めます。

1. 問題の内容

ある斜面で球を転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとします。$y$ が $x$ の2乗に比例するとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。つまり、$y = アx^2$ の「ア」を求めます。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表すことができます。

ここで、$a$ は比例定数です。

表から、$x=1$ のとき $y=5$ なので、これを代入します。

$5 = a(1)^2$

$5 = a$

よって、$a = 5$ となります。

したがって、$y = 5x^2$ です。

3. 最終的な答え

$y = 5x^2$