方程式 $|x+6| = 2x$ を場合分けして解く問題です。空欄に当てはまる数や記号を選択肢から選びます。

1. 問題の内容

方程式 $|x+6| = 2x$ を場合分けして解く問題です。空欄に当てはまる数や記号を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

(i) $x+6 \geq 0$ のとき、すなわち $x \geq -6$ (①)のとき、

$|x+6| = x+6$ であるから、$x+6 = 2x$ が成り立ちます。

これを解くと、$x = 6$ (②) となります。

①は②を満たす（$6 \geq -6$）。したがって、アが32の答えです。

33は $x+6$ が入るのでス。

34は 6。

(ii) $x+6 < 0$ のとき、すなわち $x < -6$ (③)のとき、

$|x+6| = -(x+6)$ であるから、$-(x+6) = 2x$ が成り立ちます。

これを解くと、$-x-6 = 2x$ より、 $3x = -6$　なので $x=-2$ (④) となります。

④は③を満たさない ($-2 < -6$ ではない)。したがって、クが35の答えです。

36は $-x-6$ なのでソ。

37は -2。

(i), (ii) より、求める解は $x = 6$ なので38は6。

まとめると

32:ア

33:ス

34:35

35:ク

36:ソ

37:33

39:35

3. 最終的な答え

32: ア

33: ス

34: 6

35: ク

36: ソ

37: -2

39: 6