与えられた数式の値を計算します。問題は次の通りです。 $\sqrt{\pi^2 - 6\pi + 9} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。問題は次の通りです。

$\sqrt{\pi^2 - 6\pi + 9} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を因数分解します。

$\pi^2 - 6\pi + 9 = (\pi - 3)^2$

$\pi^2 - 8\pi + 16 = (\pi - 4)^2$

したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。

$\sqrt{(\pi - 3)^2} + \sqrt{(\pi - 4)^2}$

平方根を外すと、絶対値記号が必要になることに注意してください。

$|\pi - 3| + |\pi - 4|$

$\pi \approx 3.14$ であることを考慮すると、$\pi - 3 > 0$ かつ $\pi - 4 < 0$ であるため、絶対値を外すと次のようになります。

$(\pi - 3) + (4 - \pi)$

最後に、式を整理します。

$\pi - 3 + 4 - \pi = 1$

3. 最終的な答え

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