連立一次方程式を解く問題です。 与えられた連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x + 3y = 1 \\ y = 2x - 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

連立一次方程式を解く問題です。

与えられた連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x + 3y = 1 \\

y = 2x - 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を用います。

2番目の式 $y = 2x - 9$ を1番目の式 $x + 3y = 1$ に代入します。

これにより、$x$だけの方程式が得られます。

$x + 3(2x - 9) = 1$

この方程式を解きます。

まず、括弧を展開します。

$x + 6x - 27 = 1$

次に、$x$の項をまとめます。

$7x - 27 = 1$

次に、定数項を右辺に移項します。

$7x = 1 + 27$

$7x = 28$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{28}{7}$

$x = 4$

$x = 4$ を2番目の式 $y = 2x - 9$ に代入して、$y$を求めます。

$y = 2(4) - 9$

$y = 8 - 9$

$y = -1$

したがって、連立方程式の解は $x = 4$、 $y = -1$ です。

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -1$