$\frac{2x + 3y}{5} + \frac{x - y}{2}$ を計算し、$\frac{Ax + y}{B}$ の形に表すときの $A$ と $B$ の値を求める問題です。代数学分数式式の計算通分文字式2025/4/21. 問題の内容2x+3y5+x−y2\frac{2x + 3y}{5} + \frac{x - y}{2}52x+3y+2x−y を計算し、Ax+yB\frac{Ax + y}{B}BAx+y の形に表すときの AAA と BBB の値を求める問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた式を通分します。2x+3y5+x−y2=2(2x+3y)10+5(x−y)10\frac{2x + 3y}{5} + \frac{x - y}{2} = \frac{2(2x + 3y)}{10} + \frac{5(x - y)}{10}52x+3y+2x−y=102(2x+3y)+105(x−y)次に、分子を展開します。=4x+6y10+5x−5y10= \frac{4x + 6y}{10} + \frac{5x - 5y}{10}=104x+6y+105x−5y分子をまとめます。=(4x+5x)+(6y−5y)10= \frac{(4x + 5x) + (6y - 5y)}{10}=10(4x+5x)+(6y−5y)=9x+y10= \frac{9x + y}{10}=109x+yよって、Ax+yB=9x+y10\frac{Ax + y}{B} = \frac{9x + y}{10}BAx+y=109x+y と比較すると、A=9A = 9A=9、B=10B = 10B=10 であることがわかります。3. 最終的な答えA = 9B = 10