父の年齢は子の年齢より30歳多い。7年前には父の年齢は子の年齢の7倍であった。子の現在の年齢を求める。

代数学文章問題一次方程式年齢算
2025/6/12

1. 問題の内容

父の年齢は子の年齢より30歳多い。7年前には父の年齢は子の年齢の7倍であった。子の現在の年齢を求める。

2. 解き方の手順

* 子の現在の年齢を xx とすると、父の現在の年齢は x+30x + 30 と表せる。
* 7年前の子の年齢は x7x - 7、父の年齢は x+307=x+23x + 30 - 7 = x + 23 と表せる。
* 7年前の父の年齢は子の年齢の7倍なので、以下の式が成り立つ。
x+23=7(x7)x + 23 = 7(x - 7)
* 上記の式を展開し、整理する。
x+23=7x49x + 23 = 7x - 49
6x=726x = 72
x=12x = 12
* したがって、子の現在の年齢は12歳である。

3. 最終的な答え

12歳

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