2点を通る直線の方程式を求める問題です。 (1) は $(2,0)$ と $(0,3)$ を通る直線の方程式を求めます。 (2) は $(-3,0)$ と $(0,5)$ を通る直線の方程式を求めます。

1. 問題の内容

2点を通る直線の方程式を求める問題です。

(1) は $(2,0)$ と $(0,3)$ を通る直線の方程式を求めます。

(2) は $(-3,0)$ と $(0,5)$ を通る直線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の方程式は、

$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求めることができます。

(1) の場合、$(x_1, y_1) = (2,0)$, $(x_2, y_2) = (0,3)$ なので、

$\frac{y - 0}{x - 2} = \frac{3 - 0}{0 - 2}$

$\frac{y}{x - 2} = \frac{3}{-2}$

$-2y = 3(x - 2)$

$-2y = 3x - 6$

$3x + 2y = 6$

(2) の場合、$(x_1, y_1) = (-3,0)$, $(x_2, y_2) = (0,5)$ なので、

$\frac{y - 0}{x - (-3)} = \frac{5 - 0}{0 - (-3)}$

$\frac{y}{x + 3} = \frac{5}{3}$

$3y = 5(x + 3)$

$3y = 5x + 15$

$5x - 3y = -15$

3. 最終的な答え

(1) $3x + 2y = 6$

(2) $5x - 3y = -15$