与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 3x + 7y = -9 \\ 2x + 3y = -1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

3x + 7y = -9 \\

2x + 3y = -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を2倍、2つ目の式を3倍します。

$$

2(3x + 7y) = 2(-9)

$$

$$

6x + 14y = -18

$$

$$

3(2x + 3y) = 3(-1)

$$

$$

6x + 9y = -3

$$

次に、得られた2つの式を引き算します。

$$

(6x + 14y) - (6x + 9y) = -18 - (-3)

$$

$$

6x + 14y - 6x - 9y = -18 + 3

$$

$$

5y = -15

$$

$$

y = -3

$$

$y = -3$ を2つ目の式に代入します。

$$

2x + 3(-3) = -1

$$

$$

2x - 9 = -1

$$

$$

2x = 8

$$

$$

x = 4

$$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -3$