与えられた数学の問題は、不等式の表現、不等号の選択、不等式を解く問題の3種類です。 (1) ある数 $x$ から5を引いた数の3倍は、$x$ より大きくなることを不等式で表す。 (2) 重さ $x$ g の箱に、1個200 g の品物を $x$ 個入れたところ、全体の重さが 5 kg 以下になったことを不等式で表す。 (3) $a>b$ のとき、与えられた式に適切な不等号（>または<）を書き入れる。 (4) 与えられた不等式を解く。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題は、不等式の表現、不等号の選択、不等式を解く問題の3種類です。

(1) ある数 $x$ から5を引いた数の3倍は、$x$ より大きくなることを不等式で表す。

(2) 重さ $x$ g の箱に、1個200 g の品物を $x$ 個入れたところ、全体の重さが 5 kg 以下になったことを不等式で表す。

(3) $a>b$ のとき、与えられた式に適切な不等号（>または<）を書き入れる。

(4) 与えられた不等式を解く。

2. 解き方の手順

(1) ある数 $x$ から5を引いた数は $x-5$ と表せる。その3倍は $3(x-5)$ であり、これが $x$ より大きいので、不等式は $3(x-5) > x$ となる。

(2) 箱の重さ $x$ g に、品物 $200x$ g を加えた重さは $x + 200x = 201x$ g である。これが 5 kg = 5000 g 以下なので、不等式は $201x \le 5000$ となる。

(3) $a > b$ のとき

(1) $a+3 > b+3$　(両辺に3を足しても不等号の向きは変わらない)

(2) $a-5 > b-5$　(両辺から5を引いても不等号の向きは変わらない)

(3) $3a-1 > 3b-1$　(両辺に3をかけても不等号の向きは変わらない。その後1を引いても変わらない)

(4) $4-2a < 4-2b$　(両辺に-2をかけると不等号の向きは変わる)

(5) $\frac{3-a}{7} < \frac{3-b}{7}$　(両辺に-1/7をかけているので、不等号の向きは変わる)

(4) 不等式を解く。

(1) $4x + 3 > 15$

$4x > 15 - 3$

$4x > 12$

$x > 3$

(2) $-3x + 2 \ge 20$

$-3x \ge 20 - 2$

$-3x \ge 18$

$x \le -6$

(3) $5x + 10 < -25$

$5x < -25 - 10$

$5x < -35$

$x < -7$

(4) $-6x - 3 \ge -21$

$-6x \ge -21 + 3$

$-6x \ge -18$

$x \le 3$

(5) $7 - 2x > 3$

$-2x > 3 - 7$

$-2x > -4$

$x < 2$

(6) $8 + 3x \ge 2$

$3x \ge 2 - 8$

$3x \ge -6$

$x \ge -2$

3. 最終的な答え

(1) $3(x-5) > x$

(2) $201x \le 5000$

(3) (1) >, (2) >, (3) >, (4) <, (5) <

(4) (1) $x > 3$, (2) $x \le -6$, (3) $x < -7$, (4) $x \le 3$, (5) $x < 2$, (6) $x \ge -2$