$\frac{a-b}{3} + \frac{2a+b}{4}$ を計算し、その結果を $\frac{Aa + Bb}{C}$ の形で表すとき、A, B, C に当てはまる数値を求める。

1. 問題の内容

$\frac{a-b}{3} + \frac{2a+b}{4}$ を計算し、その結果を $\frac{Aa + Bb}{C}$ の形で表すとき、A, B, C に当てはまる数値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $\frac{a-b}{3} + \frac{2a+b}{4}$ を通分します。分母を最小公倍数の12にすると、

$\frac{4(a-b)}{12} + \frac{3(2a+b)}{12}$

分子をそれぞれ展開すると、

$\frac{4a - 4b}{12} + \frac{6a + 3b}{12}$

分子を足し合わせると、

$\frac{(4a - 4b) + (6a + 3b)}{12}$

同類項をまとめると、

$\frac{10a - b}{12}$

したがって、

$A=10, B=-1, C=12$

3. 最終的な答え

A = 10

B = -1

C = 12