与えられた式 $2x + 3y = 12$ を $x$ について解き、$x = -\frac{A}{B}y + C$ の形に変形したとき、$A$, $B$, $C$ の値を求める問題です。

代数学一次方程式式の変形解の公式
2025/4/2

1. 問題の内容

与えられた式 2x+3y=122x + 3y = 12xx について解き、x=ABy+Cx = -\frac{A}{B}y + C の形に変形したとき、AA, BB, CC の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 2x+3y=122x + 3y = 12 から 2x2x を分離します。
2x=3y+122x = -3y + 12
次に、xx を求めるために、両辺を 22 で割ります。
x=3y+122x = \frac{-3y + 12}{2}
x=32y+122x = -\frac{3}{2}y + \frac{12}{2}
x=32y+6x = -\frac{3}{2}y + 6
上記の式と x=ABy+Cx = -\frac{A}{B}y + C を比較すると、
A=3A = 3, B=2B = 2, C=6C = 6 であることがわかります。

3. 最終的な答え

A=3A = 3
B=2B = 2
C=6C = 6

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