与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x = 2y + 1 \\ x + 3y = 11 \end{cases} $ を代入法で解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

x = 2y + 1 \\

x + 3y = 11

\end{cases}

$$

を代入法で解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式 $x = 2y + 1$ を2つ目の式 $x + 3y = 11$ に代入します。

すると、$x$ が消去され、$y$ だけの式が得られます。

$(2y + 1) + 3y = 11$

この式を解いて $y$ の値を求めます。

$5y + 1 = 11$

$5y = 10$

$y = 2$

$y=2$ を $x = 2y + 1$ に代入して、$x$ の値を求めます。

$x = 2(2) + 1$

$x = 4 + 1$

$x = 5$

したがって、連立方程式の解は $x=5$, $y=2$ です。

3. 最終的な答え

(x, y) = (5, 2)