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与えられた式を展開して、$y$ を $x$ の多項式で表してください。与えられた式は $y = 2(x+1)^2$ です。

代数学展開多項式二次式
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた式を展開して、yy を xx の多項式で表してください。与えられた式は y=2(x+1)2y = 2(x+1)^2 です。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)2(x+1)^2 を展開します。
(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1
次に、この結果に 22 を掛けます。
y=2(x2+2x+1)=2x2+4x+2y = 2(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 2

3. 最終的な答え

y=2x2+4x+2y = 2x^2 + 4x + 2

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