## 問題の内容

## 問題の内容

1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚を引くとき、以下の確率を求めます。

(1) 4の倍数または6の倍数である確率

(2) 4の倍数ではないが、6の倍数である確率

(3) 4の倍数ではない、または6の倍数ではない確率

## 解き方の手順

(1) 4の倍数または6の倍数である確率

* 1から200までの4の倍数の個数を求める： $200 \div 4 = 50$

* 1から200までの6の倍数の個数を求める： $200 \div 6 = 33.33...$ より、33個

* 4の倍数かつ6の倍数（つまり12の倍数）の個数を求める： $200 \div 12 = 16.66...$ より、16個

* 4の倍数または6の倍数の個数を求める（和集合）： $50 + 33 - 16 = 67$

* 確率を計算する： $67 \div 200$

(2) 4の倍数ではないが、6の倍数である確率

* 1から200までの6の倍数の個数は33個（上記参照）

* 6の倍数であり、かつ4の倍数でもある数（つまり12の倍数）の個数は16個（上記参照）

* 4の倍数ではない6の倍数の個数を求める： $33 - 16 = 17$

* 確率を計算する： $17 \div 200$

(3) 4の倍数ではない、または6の倍数ではない確率

* 4の倍数である確率は $50 \div 200 = 1/4$

* 6の倍数である確率は $33 \div 200$

* 4の倍数かつ6の倍数である確率は $16 \div 200 = 2/25$

* 4の倍数または6の倍数である確率は(1)より、$67/200$

* 4の倍数である、かつ、6の倍数である確率の否定（ド・モルガンの法則）は、

$1 -$（4の倍数である、または6の倍数である確率）で求めることができる。

* よって、$1 - 67/200 = 133/200$

## 最終的な答え

(1) 4の倍数または6の倍数である確率： $\frac{67}{200}$

(2) 4の倍数ではないが、6の倍数である確率： $\frac{17}{200}$

(3) 4の倍数ではない、または6の倍数ではない確率： $\frac{133}{200}$