与えられた集合を要素を書き並べる方法で表現し、空欄に当てはまるものを選択肢から選ぶ問題です。問題は３つあります。 (1) 10以上20以下の素数全体の集合 (2) $\{x | x^2 - 5x + 6 = 0\}$ (3) $\{3n | nは自然数\}$

1. 問題の内容

与えられた集合を要素を書き並べる方法で表現し、空欄に当てはまるものを選択肢から選ぶ問題です。問題は３つあります。

(1) 10以上20以下の素数全体の集合

(2) $\{x | x^2 - 5x + 6 = 0\}$

(3) $\{3n | nは自然数\}$

2. 解き方の手順

(1) 10以上20以下の素数をすべて見つけます。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数です。10以上20以下の素数は、11, 13, 17, 19です。したがって、選択肢の中からこれを含むものを選びます。

(2) 方程式 $x^2 - 5x + 6 = 0$ を解きます。この二次方程式は因数分解できます。

$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0$

よって、$x = 2$ または $x = 3$ です。したがって、集合は $\{2, 3\}$ となります。選択肢の中からこれを含むものを選びます。

(3) $\{3n | nは自然数\}$ は、自然数 $n$ に対して $3n$ を計算した結果の集合です。$n=1, 2, 3, 4, \dots$ とすると、$3n = 3, 6, 9, 12, \dots$ となります。したがって、集合は $\{3, 6, 9, 12, \dots\}$ となります。選択肢の中からこれを含むものを選びます。

3. 最終的な答え

(1) オ

(2) エ

(3) イ