与えられた2次式 $6x^2 - 19x + 10$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 - 19x + 10$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $6x^2 - 19x + 10$ を因数分解するために、たすき掛けの方法を用います。

まず、$6$を掛けて$10$となる組み合わせを考えます。

$6$は$1 \times 6$ または $2 \times 3$ と分解できます。

$10$は$1 \times 10$ または $2 \times 5$ と分解できます。

これらの組み合わせを試して、$x$の係数が$-19$となるような組み合わせを探します。

例えば、$(2x - 5)(3x - 2)$ を展開すると、

$6x^2 - 4x - 15x + 10 = 6x^2 - 19x + 10$ となります。

したがって、$6x^2 - 19x + 10$ は $(2x - 5)(3x - 2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - 5)(3x - 2)$