A高校の昨年度の入学志願者は700人、本年度は680人でした。本年度の男子は昨年度の2割増し、女子は昨年度の2割減です。本年度の男子と女子の志願者数をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

A高校の昨年度の入学志願者は700人、本年度は680人でした。本年度の男子は昨年度の2割増し、女子は昨年度の2割減です。本年度の男子と女子の志願者数をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

まず、昨年度の男子の志願者数を $x$ 人、女子の志願者数を $y$ 人とします。

昨年度の志願者数の合計は700人なので、

$x + y = 700$

本年度の男子は昨年度の2割増しなので、$1.2x$ 人、女子は昨年度の2割減なので、$0.8y$ 人です。

本年度の志願者数の合計は680人なので、

$1.2x + 0.8y = 680$

この連立方程式を解きます。

最初の式から、$y = 700 - x$ を得ます。

これを2番目の式に代入すると、

$1.2x + 0.8(700 - x) = 680$

$1.2x + 560 - 0.8x = 680$

$0.4x = 120$

$x = 300$

よって、$y = 700 - 300 = 400$

したがって、昨年度の男子は300人、女子は400人でした。

本年度の男子は、$1.2 \times 300 = 360$ 人です。

本年度の女子は、$0.8 \times 400 = 320$ 人です。

3. 最終的な答え

本年度の男子の志願者は 360 人、女子の志願者は 320 人である。