A高校の昨年度の入学志願者数は720人だったが、本年度は753人だった。昨年度の男子の志願者数を$x$人、女子の志願者数を$y$人とすると、本年度の男子は昨年度の1割減、女子は昨年度の2割増しである。本年度の増えた男子の志願者数と増えた女子の志願者数をそれぞれ$x$と$y$を使って表す。

1. 問題の内容

A高校の昨年度の入学志願者数は720人だったが、本年度は753人だった。昨年度の男子の志願者数を$x$人、女子の志願者数を$y$人とすると、本年度の男子は昨年度の1割減、女子は昨年度の2割増しである。本年度の増えた男子の志願者数と増えた女子の志願者数をそれぞれ$x$と$y$を使って表す。

2. 解き方の手順

まず、昨年度の志願者数の合計から、以下の式が成り立つ。

$x + y = 720$

次に、本年度の志願者数の合計から、以下の式が成り立つ。

$0.9x + 1.2y = 753$

本年度の男子の志願者数は$0.9x$人なので、増えた男子の志願者数は、

$0.9x - x = -0.1x$ 人となる。

増えた女子の志願者数は、

$1.2y - y = 0.2y$ 人となる。

したがって、増えた男子の志願者は$-0.1x$人、増えた女子の志願者は$0.2y$人と表せる。

3. 最終的な答え

増えた男子の志願者は $-0.1x$ 人

増えた女子の志願者は $0.2y$ 人