ある美容室の昨日の客数は28人である。カラーリングをした人はパーマをした人よりも4人多い。カラーリングとパーマを両方した人が5人、どちらもしなかった人が13人だとすると、パーマはしたがカラーリングはしなかった人の数を求める。

1. 問題の内容

ある美容室の昨日の客数は28人である。カラーリングをした人はパーマをした人よりも4人多い。カラーリングとパーマを両方した人が5人、どちらもしなかった人が13人だとすると、パーマはしたがカラーリングはしなかった人の数を求める。

2. 解き方の手順

まず、全体の人数からどちらもしなかった人の数を引いて、少なくともカラーリングかパーマをした人の数を求めます。

$28 - 13 = 15$

次に、カラーリングをした人の数を $C$、パーマをした人の数を $P$ とします。

問題文より、$C = P + 4$ が成り立ちます。

カラーリングかパーマをした人の数は、カラーリングをした人の数とパーマをした人の数を足し、両方した人の数を引いたものに等しいです。

$C + P - 5 = 15$

$C$ に $P + 4$ を代入します。

$(P + 4) + P - 5 = 15$

$2P - 1 = 15$

$2P = 16$

$P = 8$

パーマをした人の数は8人です。

パーマはしたがカラーリングはしなかった人の数は、パーマをした人の数から両方した人の数を引いたものです。

$8 - 5 = 3$

3. 最終的な答え

3人