$y$ が $x$ に比例するものを、アからエの中から1つ選びます。 ア：周の長さが30cmである長方形の縦の長さを $x$ cmとすると横の長さは $y$ cmである。 イ：180mのロープを $x$ 等分すると1本分の長さは $y$ mである。 ウ：750gの洗剤を $x$ g使ったときの残りの洗剤の重さは $y$ gである。 エ：1mあたりの重さが45gである針金 $x$ mの重さは $y$ gである。

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に比例するものを、アからエの中から1つ選びます。

ア：周の長さが30cmである長方形の縦の長さを $x$ cmとすると横の長さは $y$ cmである。

イ：180mのロープを $x$ 等分すると1本分の長さは $y$ mである。

ウ：750gの洗剤を $x$ g使ったときの残りの洗剤の重さは $y$ gである。

エ：1mあたりの重さが45gである針金 $x$ mの重さは $y$ gである。

2. 解き方の手順

比例の関係とは、$y = kx$ ( $k$ は定数) のように表される関係のことです。各選択肢について、$x$ と $y$ の関係式を導き出し、$y = kx$ の形になるか確認します。

ア：長方形の周の長さは30cmなので、$2(x + y) = 30$。これを整理すると $x + y = 15$、つまり $y = -x + 15$。これは比例の形ではありません。

イ：180mのロープを $x$ 等分すると1本分の長さは $y$ mなので、$xy = 180$、つまり $y = \frac{180}{x}$。これは比例の形ではありません。反比例です。

ウ：750gの洗剤を $x$ g使ったときの残りの洗剤の重さは $y$ gなので、$y = 750 - x$。これは比例の形ではありません。

エ：1mあたりの重さが45gである針金 $x$ mの重さは $y$ gなので、$y = 45x$。これは比例の形です。

3. 最終的な答え

エ