全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$, $B = \{4, 5, 6, 7\}$ が与えられています。 集合 $ \overline{A} \cup \overline{B} $ の要素を小さい順に並べたとき、空欄を埋める問題です。ここで、$ \overline{A} $ は $A$ の補集合、$ \overline{B} $ は $B$ の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$, $B = \{4, 5, 6, 7\}$ が与えられています。

集合 $\overline{A} \cup \overline{B}$ の要素を小さい順に並べたとき、空欄を埋める問題です。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合、$\overline{B}$ は $B$ の補集合を表します。

2. 解き方の手順

まず、$A$ の補集合 $\overline{A}$ を求めます。$\overline{A}$ は $U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素の集合です。

$\overline{A} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

次に、$B$ の補集合 $\overline{B}$ を求めます。$\overline{B}$ は $U$ の要素のうち、$B$ に含まれない要素の集合です。

$\overline{B} = \{1, 2, 3, 8, 9, 10\}$

$\overline{A} \cup \overline{B}$ は、$\overline{A}$ と $\overline{B}$ の和集合です。つまり、$\overline{A}$ と $\overline{B}$ の両方に含まれる要素をすべて集めた集合です。

$\overline{A} \cup \overline{B} = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10\}$

この要素を小さい順に並べると $\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10\}$ となります。

従って、空欄は順番に 3, 4, 6, 8, 9 となります。

3. 最終的な答え

ト = 3

ナ = 4

ニ = 6

ヌ = 8

ネ = 9