100以下の自然数のうち、4の倍数かつ9の倍数であるものの個数を求める。

算数倍数最小公倍数整数

2025/7/22

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、4の倍数かつ9の倍数であるものの個数を求める。

2. 解き方の手順

4の倍数かつ9の倍数である数は、4と9の最小公倍数の倍数である。

4と9は互いに素なので、最小公倍数は

4 \times 9 = 36

である。

したがって、求める数は36の倍数である。

100以下の36の倍数は、

36 \times 1 = 36

36 \times 2 = 72

36 \times 3 = 108

である。

36 \times 3 = 108

は100を超えるので、100以下の36の倍数は36と72の2つである。

したがって、求める個数は2個である。

3. 最終的な答え

2個

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