直線 $y = -2x + 9$ と平行で、点 $(3, -4)$ を通る直線の式を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

代数学一次関数直線の式平行傾き座標
2025/4/2

1. 問題の内容

直線 y=2x+9y = -2x + 9 と平行で、点 (3,4)(3, -4) を通る直線の式を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた直線 y=2x+9y = -2x + 9 と平行な直線の傾きを求めます。平行な直線の傾きは等しいので、求める直線の傾きも 2-2 です。
したがって、求める直線は y=2x+by = -2x + b という形で表すことができます。
次に、この直線が点 (3,4)(3, -4) を通るという条件から、bb の値を求めます。
x=3x = 3y=4y = -4y=2x+by = -2x + b に代入すると、
4=2(3)+b-4 = -2(3) + b
4=6+b-4 = -6 + b
b=4+6b = -4 + 6
b=2b = 2
よって、求める直線の式は y=2x+2y = -2x + 2 となります。

3. 最終的な答え

y=2x+2y = -2x + 2

「代数学」の関連問題

与えられた式 $3(x+y)^3 - 2(x+y)^2 - (x+y)$ を簡略化します。

因数分解多項式式の簡略化
2025/6/9

$s = \frac{1}{t\sqrt{t}}$ を計算する。

指数代数計算累乗根
2025/6/9

数列$\{a_n\}$が、$a_1 = 1$, $a_{2n} = 3a_{2n-1}$, $a_{2n+1} = a_{2n} + 3^{n-1}$ (for $n=1, 2, 3, \dots$)...

数列漸化式シグマ
2025/6/9

$\sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{4}$のとき、$\sin\theta\cos\theta$の値と、$\sin^3\theta + \cos^3\theta$の値...

三角関数恒等式因数分解
2025/6/9

放物線 $C: y = -2x^2 - x + 8$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 放物線Cとx軸の正の部分との交点Aの座標と、y軸との交点Bの座標を求めます。 (2) 放物線C上の...

二次関数放物線微分最大値座標
2025/6/9

与えられた式を、文字式の表し方にしたがって表す問題です。掛け算記号の省略、割り算の分数表記、係数の文字の前に配置などのルールに従います。

文字式式の表現計算規則代数
2025/6/9

問題は2つあります。 (1) $p = 3(1+r)$ を $r$ について解く。 (2) 底面の半径が4cm、母線の長さが12cmの円錐の側面積を求める(円周率は $\pi$ を使う)。

一次方程式円錐幾何学側面積
2025/6/9

1. 左側の問題は、文字式を通常の書き方で表す問題です。

文字式式の計算乗除算の優先順位
2025/6/9

数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ が以下の漸化式で定義されている。 $a_1 = 2$ $b_1 = -1$ $a_{n+1} = 6a_n + 2b_n$ $b_{n+1} = 3a_n ...

漸化式線形代数数列特性方程式
2025/6/9

画像に写っている4つの計算問題をそれぞれ解きます。

式の計算多項式分数式計算
2025/6/9