2元1次方程式 $3x - 2y = -4$ を $y$ について解いたとき、そのグラフである直線と平行な直線を、選択肢の中から一つ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

2元1次方程式 $3x - 2y = -4$ を $y$ について解いたとき、そのグラフである直線と平行な直線を、選択肢の中から一つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $3x - 2y = -4$ を $y$ について解きます。

$-2y = -3x - 4$

$y = \frac{3}{2}x + 2$

この直線の傾きは $\frac{3}{2}$ です。平行な直線は傾きが同じなので、与えられた選択肢の中で、傾きが $\frac{3}{2}$ になるものを選びます。

選択肢1: $4y - 6x + 9 = 0$

$4y = 6x - 9$

$y = \frac{6}{4}x - \frac{9}{4}$

$y = \frac{3}{2}x - \frac{9}{4}$

傾きは $\frac{3}{2}$

選択肢2: $6x + 4y = -9$

$4y = -6x - 9$

$y = -\frac{6}{4}x - \frac{9}{4}$

$y = -\frac{3}{2}x - \frac{9}{4}$

傾きは $-\frac{3}{2}$

選択肢3: $\frac{x}{4} - \frac{y}{8} = 1$

$-\frac{y}{8} = -\frac{x}{4} + 1$

$y = 2x - 8$

傾きは $2$

選択肢4: $0.6x + 0.2y - 1.7 = 0$

$0.2y = -0.6x + 1.7$

$y = -3x + 8.5$

傾きは $-3$

選択肢1の傾きが $\frac{3}{2}$ であり、与えられた直線の傾きと同じなので、選択肢1が平行な直線です。

3. 最終的な答え

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