与えられた数式を、文字式の表記ルールに従って簡略化する問題です。具体的には、以下の4つの式を簡略化します。 (1) $a \times 1 + b \times (-1)$ (2) $x \times x \times x \div (-5) + x \times y \div \frac{1}{2}$ (3) $x \times 0.1 - (a+b) \div 7$ (4) $8 \times a + b \div 5$

1. 問題の内容

与えられた数式を、文字式の表記ルールに従って簡略化する問題です。具体的には、以下の4つの式を簡略化します。

(1) $a \times 1 + b \times (-1)$

(2) $x \times x \times x \div (-5) + x \times y \div \frac{1}{2}$

(3) $x \times 0.1 - (a+b) \div 7$

(4) $8 \times a + b \div 5$

2. 解き方の手順

文字式の表記ルールに従い、以下の手順で簡略化します。

* 乗算記号 $\times$ を省略する。ただし、数字と文字の間の乗算は省略できるが、数字同士の乗算は省略できない。

* 除算記号 $\div$ を分数で表す。

* 係数の1は省略する。

* アルファベット順に書く。

(1) $a \times 1 + b \times (-1)$

$a \times 1 = a$

$b \times (-1) = -b$

よって、$a - b$

(2) $x \times x \times x \div (-5) + x \times y \div \frac{1}{2}$

$x \times x \times x = x^3$

$x \times y = xy$

$x^3 \div (-5) = -\frac{x^3}{5}$

$xy \div \frac{1}{2} = xy \times 2 = 2xy$

よって、$-\frac{x^3}{5} + 2xy$

(3) $x \times 0.1 - (a+b) \div 7$

$x \times 0.1 = 0.1x$

$(a+b) \div 7 = \frac{a+b}{7}$

よって、$0.1x - \frac{a+b}{7}$

(4) $8 \times a + b \div 5$

$8 \times a = 8a$

$b \div 5 = \frac{b}{5}$

よって、$8a + \frac{b}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $a - b$

(2) $-\frac{x^3}{5} + 2xy$

(3) $0.1x - \frac{a+b}{7}$

(4) $8a + \frac{b}{5}$