$\left| \sqrt{7} - 3 \right|$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\left| \sqrt{7} - 3 \right|$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{7}$ と $3$ の大小関係を調べます。

$2^2 = 4$、 $3^2 = 9$ なので、$2 < \sqrt{7} < 3$ であることがわかります。

さらに、$2.6^2 = 6.76$、 $2.7^2 = 7.29$ なので、$2.6 < \sqrt{7} < 2.7$ となります。

したがって、$\sqrt{7} < 3$ であることがわかります。

よって、$\sqrt{7} - 3$ は負の数です。

絶対値の定義より、$\left| \sqrt{7} - 3 \right| = -(\sqrt{7} - 3) = 3 - \sqrt{7}$ となります。

3. 最終的な答え

$3 - \sqrt{7}$