与えられた式 $ \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} $ の分母を有理化し、簡略化された形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化し、簡略化された形で表す問題です。

2. 解き方の手順

分母の有理化を行うために、分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

$= \frac{6\sqrt{6}}{3}$

次に、分子と分母を3で割ります。

$\frac{6\sqrt{6}}{3} = \frac{6}{3} \sqrt{6}$

$= 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{6}$