次の連立方程式を、加減法で解きます。 $x - 2y = 11$ $3x + 2y = 9$

1. 問題の内容

次の連立方程式を、加減法で解きます。

$x - 2y = 11$

$3x + 2y = 9$

2. 解き方の手順

加減法で連立方程式を解くために、2つの式を足し合わせるか、引き算して、どちらかの変数を消去します。

この場合、yの係数が $-2$ と $2$ なので、2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$x - 2y = 11$ ...(1)

$3x + 2y = 9$ ...(2)

(1) + (2) より、

$(x - 2y) + (3x + 2y) = 11 + 9$

$x + 3x - 2y + 2y = 20$

$4x = 20$

$x = \frac{20}{4}$

$x = 5$

求めた $x$ の値を (1) に代入して $y$ を求めます。

$5 - 2y = 11$

$-2y = 11 - 5$

$-2y = 6$

$y = \frac{6}{-2}$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = -3$