はい、承知いたしました。画像にある問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像にある問題を解きます。

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5. 次の問に答えなさい。**

(1) 49の平方根を求めなさい。

(2) $\sqrt{49}$を根号を使わずに表しなさい。

(3) $\sqrt{(-6)^2}$を根号を使わずに表しなさい。

(4) $\sqrt{84} \div \sqrt{7}$

(5) $\sqrt{20} + \sqrt{125}$

(6) $\sqrt{50} - \sqrt{18}$

(7) $\sqrt{12} - \sqrt{27}$

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6. 次の計算をしなさい。**

(1) $\sqrt{21} \times \sqrt{7}$

(2) $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$

(3) $\sqrt{40} \div \sqrt{2}$

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7. -3が次の方程式の解であるかどうかを調べなさい。**

(1) $2x - 3 = 3(x - 2)$

(2) $x^2 - 3 = -2x$

それでは、順番に解いていきます。

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1. 問題の内容**

与えられた根号の計算問題、平方根を求める問題、および二次方程式の解の判定問題です。

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2. 解き方の手順**

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5. 次の問に答えなさい。**

(1) 49の平方根を求める: 49の平方根は7と-7です。

(2) $\sqrt{49}$を根号を使わずに表す: $\sqrt{49} = 7$

(3) $\sqrt{(-6)^2}$を根号を使わずに表す: $\sqrt{(-6)^2} = \sqrt{36} = 6$

(4) $\sqrt{84} \div \sqrt{7}$を計算する:

$\sqrt{84} \div \sqrt{7} = \sqrt{\frac{84}{7}} = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

(5) $\sqrt{20} + \sqrt{125}$を計算する:

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}$

$2\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 7\sqrt{5}$

(6) $\sqrt{50} - \sqrt{18}$を計算する:

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

(7) $\sqrt{12} - \sqrt{27}$を計算する:

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$

$2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

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6. 次の計算をしなさい。**

(1) $\sqrt{21} \times \sqrt{7}$を計算する:

$\sqrt{21} \times \sqrt{7} = \sqrt{21 \times 7} = \sqrt{3 \times 7 \times 7} = 7\sqrt{3}$

(2) $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$を計算する:

$\sqrt{8} \times \sqrt{12} = \sqrt{8 \times 12} = \sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = 4\sqrt{6}$

(3) $\sqrt{40} \div \sqrt{2}$を計算する:

$\sqrt{40} \div \sqrt{2} = \sqrt{\frac{40}{2}} = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

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7. -3が次の方程式の解であるかどうかを調べなさい。**

(1) $2x - 3 = 3(x - 2)$ に$x = -3$を代入する:

左辺: $2(-3) - 3 = -6 - 3 = -9$

右辺: $3(-3 - 2) = 3(-5) = -15$

左辺 $\neq$ 右辺 なので、x = -3は解ではない。

(2) $x^2 - 3 = -2x$に$x = -3$を代入する:

左辺: $(-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6$

右辺: $-2(-3) = 6$

左辺 = 右辺 なので、x = -3は解である。

**

3. 最終的な答え**

**5.**

(1) 7, -7

(2) 7

(3) 6

(4) $2\sqrt{3}$

(5) $7\sqrt{5}$

(6) $2\sqrt{2}$

(7) $-\sqrt{3}$

**6.**

(1) $7\sqrt{3}$

(2) $4\sqrt{6}$

(3) $2\sqrt{5}$

**7.**

(1) 解ではない

(2) 解である