兄と弟がそれぞれ小遣いの半分を出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるか。選択肢アとイの情報から判断する問題です。 ア：兄の小遣いは4000円である。 イ：弟の小遣いは兄の小遣いの半分である。

1. 問題の内容

兄と弟がそれぞれ小遣いの半分を出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるか。選択肢アとイの情報から判断する問題です。

ア：兄の小遣いは4000円である。

イ：弟の小遣いは兄の小遣いの半分である。

2. 解き方の手順

兄の小遣いを$x$、弟の小遣いを$y$とする。

兄が出した金額は$x/2$、弟が出した金額は$y/2$である。

プレゼントの値段は$x/2 + y/2$である。

兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるか、つまり、$x/2 / (x/2 + y/2)$を求める必要がある。これは$x/(x+y)$と表せる。

アの情報だけの場合：

$x = 4000$であることは分かるが、$y$が分からないため、$x/(x+y)$は求められない。

イの情報だけの場合：

$y = x/2$であることは分かるが、$x$の値が分からないため、$x/(x+y)$は求められない。

アとイの情報がある場合：

$x = 4000$、$y = x/2 = 4000/2 = 2000$

したがって、$x/(x+y) = 4000/(4000+2000) = 4000/6000 = 2/3$と計算できる。

アの情報だけでもイの情報だけでも答えは出せないが、アとイ両方の情報があれば答えが出せる。

3. 最終的な答え

C アとイの両方で分かるが、片方だけでは分からない