アンケート調査の結果が表にまとめられています。 問題1: 調査対象者に占める合計回答者数の割合を、今年の46.0%に対して5年前の割合を計算し、小数点以下第2位を四捨五入して答えます。 問題2: ア、イ、ウの記述のうち正しいものを選択肢A〜Fから選びます。

1. 問題の内容

アンケート調査の結果が表にまとめられています。

問題1: 調査対象者に占める合計回答者数の割合を、今年の46.0%に対して5年前の割合を計算し、小数点以下第2位を四捨五入して答えます。

問題2: ア、イ、ウの記述のうち正しいものを選択肢A〜Fから選びます。

2. 解き方の手順

問題1:

- 今年と5年前の調査対象者は同数なので、今年の回答者数と5年前の回答者数の比率から、5年前の割合を計算します。

- 今年の合計回答者数: 1380人

- 5年前の合計回答者数: 1185人

- 今年の割合: 46.0%

- 5年前の割合を $x$ とすると、$1380:1185 = 46.0:x$ という比例式が成り立ちます。

- この比例式を解いて $x$ を求めます。

$x = \frac{1185 \times 46.0}{1380} = \frac{54510}{1380} \approx 39.50$

- 小数点以下第2位を四捨五入すると、39.5% となります。

問題2:

ア: 今年の回答者数が5年前に比べて20%以上減少した年齢層があるか確認します。

- 20歳代: 今年99人、5年前64人。増加しているので該当しません。

- 30歳代: 今年194人、5年前181人。増加しているので該当しません。

- 40歳代: 今年250人、5年前255人。減少していますが、$255 \times 0.8 = 204$ 人であり、20%以上減少していません。

- 50歳代: 今年305人、5年前390人。減少しており、$390 \times 0.8 = 312$ 人。305人は312人より少ないので、20%以上減少した年齢層があるという記述は正しいです。

イ: 今年の回答者数が5年前に比べて増加した年齢層は、いずれも合計回答者数に占める割合が5年前に比べて増加したか確認します。

- 20歳代: 今年99人、5年前64人。増加しています。今年の割合は $\frac{99}{1380} \approx 0.0717$, 5年前の割合は $\frac{64}{1185} \approx 0.0540$ で、増加しています。

- 30歳代: 今年194人、5年前181人。増加しています。今年の割合は $\frac{194}{1380} \approx 0.1406$, 5年前の割合は $\frac{181}{1185} \approx 0.1527$ で、減少しています。

したがって、この記述は正しくありません。

ウ: 今年も5年前も、回答者数が最も多い年齢層は最も少ない年齢層の5倍以上の人数であるか確認します。

- 今年: 最も多いのは60歳代の532人、最も少ないのは20歳代の99人。 $532 / 99 \approx 5.37 > 5$ なので、5倍以上です。

- 5年前: 最も多いのは50歳代の390人、最も少ないのは20歳代の64人。 $390 / 64 \approx 6.09 > 5$ なので、5倍以上です。

したがって、この記述は正しいです。

アは正しい、イは正しくない、ウは正しいので、アとウの両方が正しいことになります。

3. 最終的な答え

問題1: 39.5%

問題2: E