$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 3}{10 \times 3} = \frac{51}{30}$ $\frac{17}{6} = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} = \frac{85}{30}$

## 問題の回答

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1. 問題の内容

次の4つの計算問題を解きます。

(15) $\left(+\frac{17}{10}\right) + \left(-\frac{17}{6}\right)$

(16) $\left(-\frac{8}{5}\right) - (-2)$

(17) $\left(-\frac{3}{5}\right) - \left(+\frac{8}{5}\right)$

(18) $\left(+\frac{17}{9}\right) - \left(+\frac{5}{3}\right)$

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2. 解き方の手順

**(15) $\left(+\frac{17}{10}\right) + \left(-\frac{17}{6}\right)$**

1. 通分します。10と6の最小公倍数は30なので、分母を30にします。

$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 3}{10 \times 3} = \frac{51}{30}$

$\frac{17}{6} = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} = \frac{85}{30}$

2. 計算します。

$\frac{51}{30} + \left(-\frac{85}{30}\right) = \frac{51 - 85}{30} = \frac{-34}{30}$

3. 約分します。

$\frac{-34}{30} = -\frac{17}{15}$

**(16) $\left(-\frac{8}{5}\right) - (-2)$**

1. 整数を分数に変換します。

$2 = \frac{2}{1} = \frac{2 \times 5}{1 \times 5} = \frac{10}{5}$

2. 計算します。マイナス記号が連続しているのでプラスになります。

$-\frac{8}{5} - \left(-\frac{10}{5}\right) = -\frac{8}{5} + \frac{10}{5} = \frac{-8 + 10}{5} = \frac{2}{5}$

**(17) $\left(-\frac{3}{5}\right) - \left(+\frac{8}{5}\right)$**

1. 計算します。

$-\frac{3}{5} - \frac{8}{5} = \frac{-3 - 8}{5} = \frac{-11}{5} = -\frac{11}{5}$

**(18) $\left(+\frac{17}{9}\right) - \left(+\frac{5}{3}\right)$**

1. 通分します。9と3の最小公倍数は9なので、分母を9にします。

$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 3}{3 \times 3} = \frac{15}{9}$

2. 計算します。

$\frac{17}{9} - \frac{15}{9} = \frac{17 - 15}{9} = \frac{2}{9}$

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3. 最終的な答え

(15) $-\frac{17}{15}$

(16) $\frac{2}{5}$

(17) $-\frac{11}{5}$

(18) $\frac{2}{9}$