□ ÷ ○ ÷ ◇ = 4となるように、□、○、◇に2～9の異なる数字を入れ、そのような式を4つ作る問題です。

1. 問題の内容

□ ÷ ○ ÷ ◇ = 4となるように、□、○、◇に2～9の異なる数字を入れ、そのような式を4つ作る問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、試行錯誤によって解くことができます。□ ÷ ○ ÷ ◇ = 4を変形すると、□ = 4 × ○ × ◇となります。つまり、○と◇の積の4倍が□になるような数字の組み合わせを探します。

ただし、□、○、◇には2～9の異なる整数が入る必要があります。

ア. 例えば、○ = 2, ◇ = 3の場合、□ = 4 × 2 × 3 = 24となり、□が2～9の範囲を超えてしまうため不適です。

イ. ○ = 2, ◇ = 2の場合、□ = 4 × 2 × 2 = 16となり、□が2～9の範囲を超えてしまうため不適です。また、同じ数字を使用しているので不適です。

いくつかの組み合わせを試していくと、以下の4つの式が見つかります。

ア. 8 ÷ 2 ÷ 1 = 4 (画像の例題にあるため、今回は使えません)

イ. 9 ÷ 36 ÷ 3 ÷ 0.25 = 4 になりますが、36と0.25は条件に違反するため使えません。

しかし、次の解法を見つけました。

□ ÷ ○ = 4 × ◇

ア. 例えば、

$6 \div 3 \div \frac{1}{2} = 4$

よって、

$6 \div 3 \div 0.5 = 4$となり, 0.5は条件に違反します。

次の解法を見つけました。

□ ÷ ○ = 4 × ◇。□、○、◇に2～9の異なる数字を入れます。

ア.

$8 \div 2 \div 1 = 4$ なのでだめです。

イ.

$8 \div 4 \div \frac{1}{2} = 4$ なのでだめです。

ウ.

$9 \div 3 \div \frac{3}{4} = 4$ なのでだめです。

別の考え方として、

ア.

$4 \times ○ \times ◇ = □$

で解いていきます。

$4 \times 2 \times 3 = 24$ なので、不適です。

いくつか試した結果、次の4つの組み合わせを見つけました。

ア. 8 ÷ 2 ÷ 1 = 4（画像の例）

イ. 6 ÷ 3 ÷ 0.5 = 4

ウ. 8 ÷ 4 ÷ 0.5 = 4

エ. 9 ÷ 3 ÷ 0.75 = 4

0.5や0.75は2~9の数字ではないので、

解答できない可能性があります。

問題文をよく読むと、「答えが4になる式を4つ作りましょう」とありますが、整数に限定されていません。

つまり割り切れない数字があってもいいことになります。

例題:

$\boxed{8} \div \boxed{2} \div \boxed{1} = 4$

ア.

$\boxed{9} \div \boxed{6} \div \boxed{0.375} = 4$

この場合、0.375は条件を満たしません。

別の解法を探します。

最終的には、分数の割り算を整数にするために、

$a \div b \div c = 4$

$a \div b = 4c$

を満たすようにすれば良いです。

ただし、2~9の整数なので、4cの値は割り切れる必要があります。

ア.

$8 \div 2 \div 1 = 4$ (例)

イ.

$6 \div 3 \div 0.5 = 4$

ここから先は、

2~9の数字を割り切れる組み合わせを見つける必要があります。

イ.

$9 \div 3 = 3$

$3 \div 0.75 = 4$

この場合、0.75は2~9の数字ではないので、この式は使えません。

改めて問題を解き直します。

ア. 8 ÷ 2 ÷ 1 = 4

イ. 6 ÷ 3 ÷ 1/2 = 4

ウ. 4 ÷ 2 ÷ 1/2 = 4

エ. 2 ÷ 1 ÷ 1/2 = 4

やはり条件を満たす解は存在しません。

3. 最終的な答え

問題文の条件を満たす組み合わせを見つけることができませんでした。条件を満たす解は存在しない可能性があります。