$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、できる限り簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$ を計算し、できる限り簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数として表します。

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{6}}$$

次に、ルートの中身を整理します。$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$ です。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{6}$をかけます。

$$\frac{5\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{12}}{6}$$

$\sqrt{12}$ を整理します。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$ です。

$$\frac{5 \times 2\sqrt{3}}{6} = \frac{10\sqrt{3}}{6}$$

最後に、分数を約分します。

$$\frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$